3 771| 11-02-2021, 21:57
9 старовинних парадоксів, які досі викликають суперечки
Хочете трохи поламати голову? Спробуйте вникнути в ці цікаві наукові парадокси. Деякі з них існують уже досить давно, але суперечки навколо них все одно не вщухають.
Представляємо вам 9 логічних парадоксів, від яких закипає мозок.
Ахіллес і черепаха
Одна з апорій Зенона, заснована на тому твердженні, що Швидконогий Ахіллес ніколи не наздожене повільну черепаху, якщо на початку руху черепаха знаходиться попереду.
Звучить вона так: «Припустимо, Ахіллес біжить в десять разів швидше, ніж черепаха, і знаходиться позаду неї на відстані в тисячу кроків. За той час, за який Ахіллес пробіжить цю відстань, черепаха в ту ж сторону проповзе сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять кроків, і так далі. Процес буде продовжуватися до безконечності, Ахіллес так ніколи і не наздожене черепаху».
Дихотомія
Чергова апорія Зенона, яка стверджує логічну суперечливість математичної моделі руху. Ось її текст: «Щоб подолати шлях, потрібно спершу подолати половину шляху, а щоб подолати половину шляху, потрібно спершу подолати половину половини, і так до нескінченності».
Випущена стріла
«Летюча стріла» або «Стріла Зенона» - одна з найвідоміших апорії, суперечки про яку тривають ось уже багато століть і ніякої явної і однозначної відповіді на неї поки немає.
Сама апорія звучить так: «Летюча стріла нерухома, так як в кожен момент часу вона займає рівне собі положення, тобто перебуває у спокої; оскільки вона спочиває в кожен момент часу, то вона спочиває в усі моменти часу, тобто не існує моментів часу, в якому стріла робить рух».
Парадокс брехуна
У наукових колах це твердження також відоме як «Апорія Евбуліда». Її, в тому чи іншому вигляді, напевно, чули практично всі: «Те, що я стверджую зараз - неправда». Якщо цей вислів істина, тоді, виходячи з його змісту, вірно й те, що це висловлювання - брехня; але якщо воно - брехня, тоді невірним є те, що воно стверджує, тобто твердження про хибність даного висловлювання є невірним, значить, це висловлювання - істина.
Таким чином, ланцюжок міркувань повертається в початок. Нерозривно з цієї апорією пов'язаний і так званий парадокс Піноккіо: Що буде, якщо Піноккіо скаже: «Зараз у мене подовжиться ніс»? Якщо ніс не збільшиться - значить, Піноккіо збрехав, і ніс буде зобов'язаний тут же вирости. А якщо ніс виросте - значить, він сказав правду, але тоді чому виріс ніс?
Парадокс всемогутності
Найбільш часто цей парадокс формулюють у вигляді питання: «Чи може Бог створити камінь, який він сам не зможе підняти?». Парадоксальність полягає в тому, що якщо йому це вдасться, значить, його всемогутність втратила силу, а якщо ні, то він і не був всемогутнім.
Лисий
Ось ще одна апорія Евбуліда: «Втративши одну волосину, ще не стаєш лисим, втративши дві волосини - теж; коли ж починається лисина?»
Корабель Тесея
Парадокс, який можна сформулювати так: «Якщо всі складові частини вихідного об'єкта були замінені, чи залишається об'єкт тим же об'єктом?» Згідно з грецьким міфом, переказаним Плутархом, корабель, на якому Тесей повернувся з Криту в Афіни, зберігався афінянами до епохи Деметрія Фалерського, і щорічно відправлявся зі священним посольством на Делос.
При ремонті в ньому поступово замінювали дошки, до тих пір, поки серед філософів не виник спір, чи це ще той корабель, чи вже інший, новий? Крім того, виникає питання: в разі спорудження зі старих дощок другого корабля який з них буде справжнім?
Софізм Еватла
Цікавий логічний парадокс давньогрецького походження. Цей парадокс ілюструється напівлегендарним прикладом. У давньогрецького софіста Протагора навчався софістиці і в тому числі судового красномовства якийсь Еватл. За укладеним між ними договором Еватл повинен був заплатити за навчання 10 тисяч драхм тільки в тому випадку, якщо виграє свій перший судовий процес. У разі програшу першої судової справи він взагалі не був зобов'язаний платити.
Однак, закінчивши навчання, Еватл не став брати участі в судових позовах. Як наслідок, він вважав себе вільним від сплати за навчання. Це тривало досить довго, терпіння Протагора вичерпалося, і він сам подав на свого учня в суд. Таким чином, повинен був відбутися перший судовий процес Еватла.
Протагор навів таку аргументацію: «Яким би не було рішення суду, Еватл повинен буде заплатити. Він або виграє свій перший процес, або програє. Якщо виграє, то заплатить за договором, якщо програє, заплатить за рішенням суду».
Еватл заперечував: «Ні в тому, ні в іншому випадку я не повинен платити. Якщо я виграю, то я не повинен платити за рішенням суду, якщо програю, то за договором».
Парадокс купи
Цей логічний парадокс також сформулював Евбулід близько IV століття до н. е. Формулювання парадоксу засноване на тій передумові, що одне зернятко ще не утворює купи. І якщо ми будемо додавати до нього кожен раз по одному зернятку, то не зрозуміло в який момент ця множина стане купою.
Є і негативне формулювання: «Якщо видаляти з купи в 1 млн зерен по одному зернятку, з якого моменту вона перестає бути купою?»
Представляємо вам 9 логічних парадоксів, від яких закипає мозок.
Ахіллес і черепаха
Одна з апорій Зенона, заснована на тому твердженні, що Швидконогий Ахіллес ніколи не наздожене повільну черепаху, якщо на початку руху черепаха знаходиться попереду.
Звучить вона так: «Припустимо, Ахіллес біжить в десять разів швидше, ніж черепаха, і знаходиться позаду неї на відстані в тисячу кроків. За той час, за який Ахіллес пробіжить цю відстань, черепаха в ту ж сторону проповзе сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять кроків, і так далі. Процес буде продовжуватися до безконечності, Ахіллес так ніколи і не наздожене черепаху».
Дихотомія
Чергова апорія Зенона, яка стверджує логічну суперечливість математичної моделі руху. Ось її текст: «Щоб подолати шлях, потрібно спершу подолати половину шляху, а щоб подолати половину шляху, потрібно спершу подолати половину половини, і так до нескінченності».
Випущена стріла
«Летюча стріла» або «Стріла Зенона» - одна з найвідоміших апорії, суперечки про яку тривають ось уже багато століть і ніякої явної і однозначної відповіді на неї поки немає.
Сама апорія звучить так: «Летюча стріла нерухома, так як в кожен момент часу вона займає рівне собі положення, тобто перебуває у спокої; оскільки вона спочиває в кожен момент часу, то вона спочиває в усі моменти часу, тобто не існує моментів часу, в якому стріла робить рух».
Парадокс брехуна
У наукових колах це твердження також відоме як «Апорія Евбуліда». Її, в тому чи іншому вигляді, напевно, чули практично всі: «Те, що я стверджую зараз - неправда». Якщо цей вислів істина, тоді, виходячи з його змісту, вірно й те, що це висловлювання - брехня; але якщо воно - брехня, тоді невірним є те, що воно стверджує, тобто твердження про хибність даного висловлювання є невірним, значить, це висловлювання - істина.
Таким чином, ланцюжок міркувань повертається в початок. Нерозривно з цієї апорією пов'язаний і так званий парадокс Піноккіо: Що буде, якщо Піноккіо скаже: «Зараз у мене подовжиться ніс»? Якщо ніс не збільшиться - значить, Піноккіо збрехав, і ніс буде зобов'язаний тут же вирости. А якщо ніс виросте - значить, він сказав правду, але тоді чому виріс ніс?
Парадокс всемогутності
Найбільш часто цей парадокс формулюють у вигляді питання: «Чи може Бог створити камінь, який він сам не зможе підняти?». Парадоксальність полягає в тому, що якщо йому це вдасться, значить, його всемогутність втратила силу, а якщо ні, то він і не був всемогутнім.
Лисий
Ось ще одна апорія Евбуліда: «Втративши одну волосину, ще не стаєш лисим, втративши дві волосини - теж; коли ж починається лисина?»
Корабель Тесея
Парадокс, який можна сформулювати так: «Якщо всі складові частини вихідного об'єкта були замінені, чи залишається об'єкт тим же об'єктом?» Згідно з грецьким міфом, переказаним Плутархом, корабель, на якому Тесей повернувся з Криту в Афіни, зберігався афінянами до епохи Деметрія Фалерського, і щорічно відправлявся зі священним посольством на Делос.
При ремонті в ньому поступово замінювали дошки, до тих пір, поки серед філософів не виник спір, чи це ще той корабель, чи вже інший, новий? Крім того, виникає питання: в разі спорудження зі старих дощок другого корабля який з них буде справжнім?
Софізм Еватла
Цікавий логічний парадокс давньогрецького походження. Цей парадокс ілюструється напівлегендарним прикладом. У давньогрецького софіста Протагора навчався софістиці і в тому числі судового красномовства якийсь Еватл. За укладеним між ними договором Еватл повинен був заплатити за навчання 10 тисяч драхм тільки в тому випадку, якщо виграє свій перший судовий процес. У разі програшу першої судової справи він взагалі не був зобов'язаний платити.
Однак, закінчивши навчання, Еватл не став брати участі в судових позовах. Як наслідок, він вважав себе вільним від сплати за навчання. Це тривало досить довго, терпіння Протагора вичерпалося, і він сам подав на свого учня в суд. Таким чином, повинен був відбутися перший судовий процес Еватла.
Протагор навів таку аргументацію: «Яким би не було рішення суду, Еватл повинен буде заплатити. Він або виграє свій перший процес, або програє. Якщо виграє, то заплатить за договором, якщо програє, заплатить за рішенням суду».
Еватл заперечував: «Ні в тому, ні в іншому випадку я не повинен платити. Якщо я виграю, то я не повинен платити за рішенням суду, якщо програю, то за договором».
Парадокс купи
Цей логічний парадокс також сформулював Евбулід близько IV століття до н. е. Формулювання парадоксу засноване на тій передумові, що одне зернятко ще не утворює купи. І якщо ми будемо додавати до нього кожен раз по одному зернятку, то не зрозуміло в який момент ця множина стане купою.
Є і негативне формулювання: «Якщо видаляти з купи в 1 млн зерен по одному зернятку, з якого моменту вона перестає бути купою?»
Сподобалася стаття? Підтримай «Морс»!
ПриватБанк
UAH: 5168 7520 1787 2691
USD: 4731 1856 0525 1914
ПриватБанк
UAH: 5168 7520 1787 2691
USD: 4731 1856 0525 1914
© знайдено в мережі
